Nussecken

Die Nussecke in der Bauvermessung

Die Nussecke als Informationsträger: Die Nussecke ist hervorragend zur Darstellung von
2D-Informationen geeignet. Idee und Ausführung der hier abgebildeten außergewöhnlichen Karte: Die Vermessungsabteilung des früheren „Wasser-und Schifffahrtamtes Minden“ im Dezember 2015. Laborversuche auf Übertragung dieser Abbildungsmethode auf andere Einsatzgebiete haben sich allerdings nicht bewährt, da sämtliche Ausgaben sofort nach Veröffentlichung verschwinden. Der Maßstab dieser Bundeswassertraßenkarte (BWK) ist 1: 420.000. Im vermessungstechnischem Sprachgebrauch handelt es sich somit um eine BWK 4,2. Das Labor für Bauvermessung hat den Namen in BWK 16 geändert, da sie für 16 Testesser ausreichte. Man erkennt den Mittellandkanal (MLK) von Ibbenbüren bis Stadthagen, den Stichkanal Osnabrück (SKO), beide in blauer Färbung sowie die Weser (grün) zwischen Hameln und Landesbergen.
Bei der Kartenherstellung wurde die Mercator-Projektion genutzt und vermutlich (das lässt sich heute leider nicht mehr feststellen) ein kartesisches Koordinatensystem zur Schnittvorlage gewählt. Aufgabe der BWK ist die Darstellung der Bundeswassserstraßen. Die Abbildung der Städte musste bei der hier vorgestellten Ausgabe aus Gründen der Generalisierung etwas in den Hintergrund treten. Auf der vorgestellten Nussecke sind die Orte mit WSV-Dienststellen (Stand 12-2015, von West nach Ost, beachte den Nordpfeil auf der Karte) Bramsche, Osnabrück, Bad Essen, Minden sowie an der Weser die Städte Rinteln und Petershagen zu erkennen. Idee und Ausführung dieser außergewöhnlichen Karte: Die Vermessung des WSA-Minden im Dezember 2015. Laborversuche auf Übertragung dieser Abbildungsmethode auf andere Einsatzgebiete haben sich nicht bewährt, da sämtliche Ausgaben sofort nach Veröffentlichung verschwinden.
Grundsätzliches
Bei der Nussecke ist zwischen den Innen- und Außenwinkeln zu unterscheiden.
Unerheblich ist dabei, ob es sich um die Ecke mit oder ohne Kuvertüre handelt.

Die Summe der Innenwinkel beträgt stets 200 gon oder pi * ρ

Die Summe der Außenwinkel im n-Eck:
n steht hier nicht für Nuss sondern für
die Anzahl der Ecken……(n+2) * 200gon.

Bei der Nussecke somit (3+2)*200 gon = 1.000 gon.

Sind an einer Nussecke alle Innenwinkel kleiner
als 90° = 100 gon, so wird sie als spitzwinklig bezeichnet, misst einer der Innenwinkel genau 100 gon = 90°, so handelt es sich um eine rechtwinklige Ausführung und misst einer der Innenwinkel mehr als 100 gon, so ist es eine stumpfwinklige Nussecke.
Bei gleichschenkligen Nussecken sind zwei der drei Innenwinkel gleich groß.
Die Nussecke als Messwerkzeug
Nicht nur der Geschmack, auch die dreieckigen Grundform macht die Nussecke für Vermesser grundsätzlich sehr sympathisch. Formbedingt lassen sich mit ihr auch Aufgaben lösen wie z.B. die Bestimmung von Höhen.
Bei bekannten Seitenverhältnissen der Nussecke und der bekannten Entfernung zum Objekt lässt sich mit ihr die Objekthöhe ableiten. Forstarbeiter haben dieses Messprinzip aus der Nusseckenanwendungsforschung übernommen, einen Griff an die Nussecke montiert- und mit dieser Modifikation den Urheberschutz umgangen. Seither vertreiben sie die Nussecken unter der Bezeichnung Försterdreieck.
Nussecken- Berechnungen

4.1. Höhe und Höhenfußpunkt

Für die exakte Klassifizierung einer Nussecke sind Angaben zur Höhe und zum Höhenfußpunkt unerlässlich. Es werden lediglich Angaben zu den
Kantenlängen benötigt, die weiteren Berechnungen erfolgen wie nebenstehend:

4.2. Fläche einer Nussecke
½ * Grundseite * Höhe, so die Flächenangabe. Die Höhe haben wir bereits unter 1) bestimmt. Dann ist dies hier auch kein Problem mehr.

Wie viele Nussecken können auf einem Backblech hergestellt werden?
Die wohl am häufigsten gestellte Frage bei der Vorbereitung einer Laborsitzung mit mehreren Vermessern! Die Aufmessung des Backbleches erfolgte mittels der Orthogonalmethode, hier die (nicht im Felde sondern in der Küche) gefertigte Urschrift:

Auch Herr Gauß hat sich mit der Nussecke und dem Backblechproblem beschäftigt- und die Gauß`sche Backblechformel veröffentlicht, die da lautet:

Beachte: Im Gewerbe der Vermesser (und evtl. auch der Konditoren) steht
Y für Rechtswert oder Ordinate und
X für Hochwert oder Abzisse.

Die Messwerte der Backblechaufnahme im Uhrzeigersinn(!) in eine Tabelle schreiben und dann die Backblechformel anwenden.

A C H T U N G:Das Ergebnis lautet 2*F, dies wird leicht übersehen und führt in vielen Fällen zu einer grob falschen Backblechfläche (zu groß) und damit zu einer viel zu geringen Nusseckenmenge.
Die Nussecke in der Physik und in der Praxis
Beim Nussecken-Erwerb muss in vielen Fällen auf ein Vermessungs-Kfz zurück gegriffen werden. Der eilige Transport der Nussecken führte zur Bezeichnung von Bus und Vermessungskraftfahrer als Teilchenbeschleuniger.
Warum Physiker ihre Teilchenbeschleuniger kreisrund anlegen, dies hat sich uns bisher nicht erschlossen- denn dann erreichen die feinsten Bäckereien ja niemals ihr Ziel.